SİNÜZOİDAL FONKSİYONLAR
| Fonksiyon | Açıklama |
|---|---|
| sin(alfa) | Alfa açısının sinüs değeri. Alfa açısı radyan cinsinden olmalıdır. |
| sind(alfa) | Alfa açısının sinüs değeri. Alfa açısı derece cinsinden olmalıdır. |
| cos(alfa) | Alfa açısının kosinüs değeri. Alfa açısı radyan cinsinden olmalıdır. |
| cosd(alfa) | Alfa açısının kosinüs değeri. Alfa açısı derece cinsinden olmalıdır. |
| tan(alfa) | Alfa açısının tanjant değeri. Alfa açısı radyan cinsinden olmalıdır. |
| tand(alfa) | Alfa açısının tanjant değeri. Alfa açısı derece cinsinden olmalıdır. |
| asin(z) | Z değerinin arcsin (ters sinüs) değeri. Z değeri -1 ile 1 arasında olmalıdır. Elde edilen açı radyandır ve π/2 ile -π/2 arasındadır. |
| asind(z) | Z değerinin arcsin (ters sinüs) değeri. Z değeri -1 ile 1 arasında olmalıdır. Elde edilen açı derecedir ve 90 ile -90 arasındadır. |
| acos(z) | Z değerinin arccos (ters kosinüs) değeri. Z değeri -1 ile 1 arasında olmalıdır. Elde edilen açı radyandır ve 0 ile π arasındadır. |
| acosd(z) | Z değerinin arccos (ters kosinüs) değeri. Z değeri -1 ile 1 arasında olmalıdır. Elde edilen açı derecedir ve 0 ile 180 arasındadır. |
| atan(z) | Z değerinin arctanjant (ters tanjant) değeri. |
örnek :
Aşağıda verilen tanjant teoremi ifadesinde a değerini MATLAB editör ortamında hesaplayınız.
α=60 β=45 (derece cinsinden) , b=2
çözüm:
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 |
>> alpha = 60; >> beta = 45; >> b = 2; >> pay = tand(1/2*(alpha-beta)); >> payda = tand(1/2*(alpha+beta)); >> C = pay / payda; >> a = b*(1+C)/(1-C); >> a ---- cikti ---- a = 2.4495 |
Hiperbolik Fonksiyonlar
örnek:
çözüm:
|
1 2 3 4 5 6 7 8 |
>> a = 0.5*(atan(0.5)*5^(1/3)*abs(cos(2*pi/3))*exp(cos(2*pi/3))); >> b = log(5) * log10(8); >> x = asinh(a/b); >> format bank % noktadan sonra iki hane için. >> x ---- cikti ------ x = 0.08 |
MATLAB’da Kompleks Sayılar ile İşlemler
| Matematiksel İfade | Bilinen Değerler | Aranan Değerler | MATLAB Komutu |
|---|---|---|---|
| Z=6+8iZ = 6 + 8i | 6, 8 | ( | Z |
| Z=6+8iZ = 6 + 8i | ZZ | 6 | real(Z) |
| Z=6+8iZ = 6 + 8i | ZZ | 8 | imag(Z) |
| Z=6+8iZ = 6 + 8i | ZZ | Z∗Z^* | conj(Z) |
| Z=10∗ei0.9273Z = 10 * e^{i0.9273} | ZZ | ( | Z |
| Z=10∗ei0.9273Z = 10 * e^{i0.9273} | ZZ | θ\theta (radyan) | angle(Z) |
Bu tablo, MATLAB‘da kompleks sayılar ile yapılan temel işlemleri ve karşılık gelen MATLAB komutlarını göstermektedir.
ör: a karmaşık sayısının modülünü bulalım.
|
1 2 3 4 5 |
>> a = 6+8i; >> abs(a) ans = 10.00 |
Not: Eğer sadece Reel kısım çıkıyor ise ekranda aşağıdaki komutu kodun başına ekleyiniz.
|
1 |
format default |
ör:
|
1 2 3 |
z = complex(3,4); disp(real(z)); % Reel kısmı gösterir disp(imag(z)); % İmajiner kısmı gösterir |
Açı bulma örneği :
|
1 2 3 |
>> angle(z) ans = 0.9273 |
Kutupsal koordinatlardan Kartezyen koordinatlara dönüşüm
♦ z=∣z∣∠θ
‘z’ karmaşık sayısının Kartezyen koordinatlardaki karşılığı:
z=∣z∣cosθ+j∣z∣sinθz
ör:
|
1 2 3 4 5 6 7 |
r = 10; teta = 0.9273; z = r * cos(teta) + j * r * sin(teta) ---- cikti ---- z = 6.0000 + 8.0000i |
önemli örnek:
|
1 2 3 |
teta = 0.9273; r = 10; z = r*exp(j*teta); |
Bu MATLAB kodu, kutupsal (polar) koordinatlarda verilen bir karmaşık sayıyı Kartezyen koordinatlara dönüştürmek için kullanılır.
|
1 2 |
---- Cikti --- z = 6.0000 + 8.0000i |
📌
num2strFonksiyonu Nedir?MATLAB’da
num2str(number to string) fonksiyonu, sayısal (numeric) verileri metne (string) dönüştürmek için kullanılır.Özellikle
disp()fonksiyonuyla birlikte kullanılarak, sayıları metinlerle birleştirerek yazdırmak için çok faydalıdır.
Dört İşlem
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 |
% Karmaşık sayıları tanımlama z1 = 3 + 4i; % İlk karmaşık sayı (3 + 4i) z2 = 1 - 2i; % İkinci karmaşık sayı (1 - 2i) % Toplama işlemi toplam = z1 + z2; disp(['Toplam: ', num2str(toplam)]); % Çıkarma işlemi cikarma = z1 - z2; disp(['Çıkarma: ', num2str(cikarma)]); % Çarpma işlemi carpma = z1 * z2; disp(['Çarpma: ', num2str(carpma)]); % Bölme işlemi bolme = z1 / z2; disp(['Bölme: ', num2str(bolme)]); |
çıktısı aşağıdaki gibidir.
|
1 2 3 4 |
Toplam: 4+2i Çıkarma: 2+6i Çarpma: 11-2i Bölme: -1+2i |
