MATLAB – 1. Bölüm

Sayısal Analiz - Elektrik Elektronik Mühendisliği

SamettaşoğluMart 5, 2025

0 165 2 dakika okuma süresi

Sık kullanılan matematiksel fonksiyonlar ile örnekler.

Bu yazıda, MATLAB dili kullanılarak geliştirilmiş çeşitli matematiksel uygulama örneklerini inceleyeceğiz.

1.Örnek:
Aşağıdaki denklemi matlab koduna gönüştür.

>> s = 2;
>> C = (s^3 - 2*s^2 + 1) / (s^2 + s - 5)
C =
     1

>> s = 2;

>> C = (s^3 - 2*s^2 + 1) / (s^2 + s - 5)

C =

2. Örnek:
Aşağıdaki denklemleri matlab koduna gönüştür.

>> y = ( (17)^(1/3) ) / sqrt(5)
y =
    1.1499
>> x = exp((y^6)/4) / sqrt(log(pi))
x =
    1.6660
>> z = 5*log10(x^3)
z =
    3.3251
>> t = tan(exp((2/3)*z))
t =
   -0.2529

>> y = ( (17)^(1/3) ) / sqrt(5)

y =

1.1499

>> x = exp((y^6)/4) / sqrt(log(pi))

x =

1.6660

>> z = 5*log10(x^3)

z =

3.3251

>> t = tan(exp((2/3)*z))

t =

-0.2529

örnek3:

kök bulma formül : x = -(b/2a) +- (1/2a)*sqrt(b^2-4ac)

>> % a,b ve c değerlerini belirle
>> a = 2;
>> b = -1;
>> c = 3;
>> x1 = -(b/(2*a)) + (1/(2*a))*sqrt(b^2-4*a*c)
x1 =
   0.2500 + 1.1990i
>> x2 = -(b/(2*a)) - (1/(2*a))*sqrt(b^2-4*a*c)
x2 =
   0.2500 - 1.1990i

>> % a,b ve c değerlerini belirle

>> a = 2;

>> b = -1;

>> c = 3;

>> x1 = -(b/(2*a)) + (1/(2*a))*sqrt(b^2-4*a*c)

x1 =

0.2500 + 1.1990i

>> x2 = -(b/(2*a)) - (1/(2*a))*sqrt(b^2-4*a*c)

x2 =

0.2500 - 1.1990i

4. örnek:

>> % Verilen değerler
f = 50e6;        % Frekans (Hz)
L = 0.2e-3;      % Endüktans (H)
C = 0.25e-9;     % Kapasitans (F)
R = 0.33e3;      % Direnç (Ohm)
Vo = 5e-3;       % Giriş gerilimi (V)

% Açısal frekans (w = 2 * pi * f)
w = 2 * pi * f;

% Payda hesaplaması
denom = sqrt(R^2 + (w*L - 1/(w*C))^2);

% VR hesaplaması
VR = (R / denom) * Vo;

% Sonucu ekrana yazdırma
fprintf('VR = %.6f V (%.6f mV)\n', VR, VR * 1e3);
VR = 0.000026 V (0.026266 mV)
>> % Verilen değerler
f = 50e6;        % Frekans (Hz)
L = 0.2e-3;      % Endüktans (H)
C = 0.25e-9;     % Kapasitans (F)
R = 0.33e3;      % Direnç (Ohm)
Vo = 5e-3;       % Giriş gerilimi (V)

% Açısal frekans (w = 2 * pi * f)
w = 2 * pi * f;


% VR hesaplaması
VR = (R / sqrt(R^2 + (w*L - 1/(w*C))^2)) * Vo
VR =
   2.6266e-05

>> % Verilen değerler

f = 50e6; % Frekans (Hz)

L = 0.2e-3; % Endüktans (H)

C = 0.25e-9; % Kapasitans (F)

R = 0.33e3; % Direnç (Ohm)

Vo = 5e-3; % Giriş gerilimi (V)

% Açısal frekans (w = 2 * pi * f)

w = 2 * pi * f;

% Payda hesaplaması

denom = sqrt(R^2 + (w*L - 1/(w*C))^2);

% VR hesaplaması

VR = (R / denom) * Vo;

% Sonucu ekrana yazdırma

fprintf('VR = %.6f V (%.6f mV)\n', VR, VR * 1e3);

VR = 0.000026 V (0.026266 mV)

>> % Verilen değerler

f = 50e6; % Frekans (Hz)

L = 0.2e-3; % Endüktans (H)

C = 0.25e-9; % Kapasitans (F)

R = 0.33e3; % Direnç (Ohm)

Vo = 5e-3; % Giriş gerilimi (V)

% Açısal frekans (w = 2 * pi * f)

w = 2 * pi * f;

% VR hesaplaması

VR = (R / sqrt(R^2 + (w*L - 1/(w*C))^2)) * Vo

VR =

2.6266e-05

numeric format	kesir	Virgülden sonraki hane sayısı
short	83.3333	4 (toplam sayı 4)
long	83.333333333333329	15
short e	8.3333e+001	4 (toplam sayı 5)
long e	8.33333333333333e+001	15
short g	83.333	short veya short e den daha kısa bir gösterim, toplam sayı 5
long g	83.3333333333333	long veya long e den daha kısa bir gösterim, toplam sayı 15
hex	4054d55555555555	Hexadecimal format
bank	83.33	2

Compact komutu : Ekran satırları arsındaki mesafeyi kısaltır.

disp(değişken) : İçerisine yazılan değişken değerini ekrana yazar.

disp(“herhangibirşey”) : tırnak içerisine yazılan ifade ekrana bastırılır.

fprintf(format, değerler)
format: Yazdırılacak metnin biçimini belirler.
değerler: Biçimlendirme içinde yerine konacak değişkenler.

MATLAB’da `fprintf` komutu ile kullanılabilen tüm format belirteçlerini aşağıda detaylı bir şekilde listeledim:

Temel Format Belirteçleri

Belirteç	Açıklama	Örnek Kullanım	Çıktı
`%d` veya `%i`	Tam sayı (integer)	`fprintf('%d\n', 42);`	`42`
`%f`	Ondalıklı sayı (float)	`fprintf('%f\n', 3.14159);`	`3.141590`
`%e` veya `%E`	Bilimsel gösterim (scientific notation)	`fprintf('%e\n', 123.45);`	`1.234500e+02`
`%g` veya `%G`	En kısa gösterim (`%f` veya `%e`)	`fprintf('%g\n', 0.0000123);`	`1.23e-05`
`%o`	Sekizlik (octal) sayı	`fprintf('%o\n', 10);`	`12`
`%x` veya `%X`	Onaltılık (hexadecimal) sayı	`fprintf('%x\n', 255);`	`ff`
`%s`	Karakter dizisi (string)	`fprintf('%s\n', 'MATLAB');`	`MATLAB`
`%c`	Tek karakter (char)	`fprintf('%c\n', 'A');`	`A`
`%%`	Yüzde işareti (%) yazdırır	`fprintf('%%\n');`	`%`

Gelişmiş Formatlama Seçenekleri

Biçim	Açıklama	Örnek	Çıktı
`%.nf`	Ondalıklı sayıyı `n` basamaklı göster	`fprintf('%.2f\n', 3.14159);`	`3.14`
`%+d`	Pozitif sayılara `+` koyar	`fprintf('%+d\n', 42);`	`+42`
`% d`	Pozitif sayılar için boşluk bırakır	`fprintf('% d\n', 42);`	`42`
`%0nd`	`n` haneli tam sayı, eksik haneleri `0` ile doldur	`fprintf('%04d\n', 5);`	`0005`
`%-nd`	`n` karakter genişliğinde, sola hizalı	`fprintf('%-5dX\n', 42);`	`42 X`
`%nd`	`n` karakter genişliğinde, sağa hizalı	`fprintf('%5dX\n', 42);`	`42X`

Özel Kaçış Karakterleri

Kaçış Karakteri	Açıklama	Örnek Kullanım	Çıktı
`\n`	Yeni satır (newline)	`fprintf('Merhaba\nDünya');`	`Merhaba` `Dünya`
`\t`	Sekme (tab)	`fprintf('A\tB\tC');`	`A B C`
`\\`	Ters bölü (backslash)	`fprintf('\\MATLAB\\');`	`\MATLAB\`
`\'`	Tek tırnak (apostrof)	`fprintf('\'MATLAB\'');`	`'MATLAB'`
`\"`	Çift tırnak (quote)	`fprintf('\"MATLAB\"');`	`"MATLAB"`

örnek:

Ad = "Abdulsamet";
Soyad = "Tasoglu";
Numara = "371";
Ders = "Matematik";
Not = 88.75;
fprintf("Ad :%s \nSoyad:%s \nNumara:%s \nDers:%s \nNot: %.2f \n",Ad,Soyad,Numara,Ders,Not);

Ad = "Abdulsamet";

Soyad = "Tasoglu";

Numara = "371";

Ders = "Matematik";

Not = 88.75;

fprintf("Ad :%s \nSoyad:%s \nNumara:%s \nDers:%s \nNot: %.2f \n",Ad,Soyad,Numara,Ders,Not);

Komplek sayılar kullanıldığında fprintf yerine disp komutu kullanımı daha uygundur.

fprintf() kullanımları:

%a.bf ; f ifadesi sayının sabit olduğu anlamına gelir.
a: Sayının toplam genişliğini belirten bir değeri ifade eder (isteğe bağlıdır).
b: noktanın sağ tarfı yani ondalık basamak sayısını belirler.

>> sicaklik = 1533.876321;
>> fprintf("Sicaklik = %4.2f derece\n",sicaklik);
Sicaklik = 1533.88 derece

>> sicaklik = 1533.876321;

>> fprintf("Sicaklik = %4.2f derece\n",sicaklik);

Sicaklik = 1533.88 derece

%a.be ; e ifadesi sayının üstel olduğu anlamına gelir.
a: Sayının toplam genişliğini belirten bir değeri ifade eder (isteğe bağlıdır).
b: noktanın sağ tarfı yani ondalık basamak sayısını belirler.

>> fprintf("Sicaklik = %8.3e derece\n",sicaklik);
Sicaklik = 1.534e+03 derece
>> fprintf("Sicaklik = %8.5e derece\n",sicaklik);
Sicaklik = 1.53388e+03 derece

>> fprintf("Sicaklik = %8.3e derece\n",sicaklik);

Sicaklik = 1.534e+03 derece

>> fprintf("Sicaklik = %8.5e derece\n",sicaklik);

Sicaklik = 1.53388e+03 derece

Farklı bir örnek:

Kodun Amacı ve İşlevi
Bu MATLAB kodu, 1×6 boyutundaki bir vektörü 3×2 boyutunda bir matrise dönüştürüp, bu matrisin elemanlarını satır-sütun formatında ekrana yazdırır.

I = [1 2 4 8 5 3];
s = 0;
for k=1:3
    for m=1:2
        s=s+1;
        son(k,m) = I(s);
    end
end

for d=1:3
    syc = 0;
    for k=1:2
        syc = syc+1;
        sn = son(d,k);
        if syc == 2
            fprintf("  %dL%g = %g\n",d,k,sn);
        else 
            fprintf("  %dL%g = %g\n",d,k,sn);
        end
    end
end


----- Çıktı ------
  1L1 = 1
  1L2 = 2
  2L1 = 4
  2L2 = 8
  3L1 = 5
  3L2 = 3

I = [1 2 4 8 5 3];

s = 0;

for k=1:3

for m=1:2

s=s+1;

son(k,m) = I(s);

end

for d=1:3

syc = 0;

for k=1:2

syc = syc+1;

sn = son(d,k);

if syc == 2

fprintf(" %dL%g = %g\n",d,k,sn);

else

fprintf(" %dL%g = %g\n",d,k,sn);

end

----- Çıktı ------

1L1 = 1

1L2 = 2

2L1 = 4

2L2 = 8

3L1 = 5

3L2 = 3

Dizi Örneği;

>> A1 = [9.9, 9900];
>> A2 = [8.8, 7.7; 8800, 7700]; % 2x2 lik matris
>> fprintf("X degeri %4.2f metre veya %8.3f mm \n",A1,A2);
X degeri 9.90 metre veya 9900.000 mm 
X degeri 8.80 metre veya 8800.000 mm 
X degeri 7.70 metre veya 7700.000 mm

>> A1 = [9.9, 9900];

>> A2 = [8.8, 7.7; 8800, 7700]; % 2x2 lik matris

>> fprintf("X degeri %4.2f metre veya %8.3f mm \n",A1,A2);

X degeri 9.90 metre veya 9900.000 mm

X degeri 8.80 metre veya 8800.000 mm

X degeri 7.70 metre veya 7700.000 mm

Neden 3 satır çıktı var?

fprintf, verilen matrisleri sütun bazında işler.
A1‘den ilk eleman (9.9) ve ikinci eleman (9900) alınıyor.
A2‘nin ilk sütunundaki (8.8, 8800) ve ikinci sütunundaki (7.7, 7700) elemanları sırayla işleniyor.
Bu yüzden 3 satır çıktı oluşuyor.

Hatırlatma:

x = 0:.1:1;

1	x = 0:.1:1;

x değişkeni 0’dan başlasın 0.1 artarak 1’e kadar gitsin.

Aşağıdaki kod 0.1 , 0.2 ,0.3 ….. 0.9 ve 1 sayılarını tek tek e üzeri olarak yazıyor arından bunu bir matris haline getiriyor.

x = 0:.1:1;
A = [x; exp(x)];
fprintf("%5.1f - %12f\n",A);
  0.0 -     1.000000
  0.1 -     1.105171
  0.2 -     1.221403
  0.3 -     1.349859
  0.4 -     1.491825
  0.5 -     1.648721
  0.6 -     1.822119
  0.7 -     2.013753
  0.8 -     2.225541
  0.9 -     2.459603
  1.0 -     2.718282

x = 0:.1:1;

A = [x; exp(x)];

fprintf("%5.1f - %12f\n",A);

0.0 - 1.000000

0.1 - 1.105171

0.2 - 1.221403

0.3 - 1.349859

0.4 - 1.491825

0.5 - 1.648721

0.6 - 1.822119

0.7 - 2.013753

0.8 - 2.225541

0.9 - 2.459603

1.0 - 2.718282

SamettaşoğluMart 5, 2025

0 165 2 dakika okuma süresi

Compact komutu : Ekran satırları arsındaki mesafeyi kısaltır.

disp(değişken) : İçerisine yazılan değişken değerini ekrana yazar.

disp(“herhangibirşey”) : tırnak içerisine yazılan ifade ekrana bastırılır.

fprintf(format, değerler) format: Yazdırılacak metnin biçimini belirler. değerler: Biçimlendirme içinde yerine konacak değişkenler.

MATLAB’da fprintf komutu ile kullanılabilen tüm format belirteçlerini aşağıda detaylı bir şekilde listeledim:

Temel Format Belirteçleri

Belirteç

Açıklama

Örnek Kullanım

Çıktı

%d veya %i

Tam sayı (integer)

fprintf('%d\n', 42);

42

%f

Ondalıklı sayı (float)

fprintf('%f\n', 3.14159);

3.141590

%e veya %E

Bilimsel gösterim (scientific notation)

fprintf('%e\n', 123.45);

1.234500e+02

%g veya %G

En kısa gösterim (%f veya %e)

fprintf('%g\n', 0.0000123);

1.23e-05

%o

Sekizlik (octal) sayı

fprintf('%o\n', 10);

12

%x veya %X

Onaltılık (hexadecimal) sayı

fprintf('%x\n', 255);

ff

%s

Karakter dizisi (string)

fprintf('%s\n', 'MATLAB');

MATLAB

%c

Tek karakter (char)

fprintf('%c\n', 'A');

A

%%

Yüzde işareti (%) yazdırır

fprintf('%%\n');

%

Gelişmiş Formatlama Seçenekleri

Biçim

Açıklama

Örnek

Çıktı

%.nf

Ondalıklı sayıyı n basamaklı göster

fprintf('%.2f\n', 3.14159);

3.14

%+d

Pozitif sayılara + koyar

fprintf('%+d\n', 42);

+42

% d

Pozitif sayılar için boşluk bırakır

fprintf('% d\n', 42);

42

%0nd

n haneli tam sayı, eksik haneleri 0 ile doldur

fprintf('%04d\n', 5);

0005

%-nd

n karakter genişliğinde, sola hizalı

fprintf('%-5dX\n', 42);

42 X

%nd

n karakter genişliğinde, sağa hizalı

fprintf('%5dX\n', 42);

42X

Özel Kaçış Karakterleri

Kaçış Karakteri

Açıklama

Örnek Kullanım

Çıktı

fprintf(format, değerler)
`format`: Yazdırılacak metnin biçimini belirler.
`değerler`: Biçimlendirme içinde yerine konacak değişkenler.

MATLAB’da `fprintf` komutu ile kullanılabilen tüm format belirteçlerini aşağıda detaylı bir şekilde listeledim:

`%d` veya `%i`

`fprintf('%d\n', 42);`

`42`

`%f`

`fprintf('%f\n', 3.14159);`

`3.141590`

`%e` veya `%E`

`fprintf('%e\n', 123.45);`

`1.234500e+02`

`%g` veya `%G`

En kısa gösterim (`%f` veya `%e`)

`fprintf('%g\n', 0.0000123);`

`1.23e-05`

`%o`

`fprintf('%o\n', 10);`

`12`

`%x` veya `%X`

`fprintf('%x\n', 255);`

`ff`

`%s`

`fprintf('%s\n', 'MATLAB');`

`MATLAB`

`%c`

`fprintf('%c\n', 'A');`

`A`

`%%`

`fprintf('%%\n');`

`%`

`%.nf`

Ondalıklı sayıyı `n` basamaklı göster

`fprintf('%.2f\n', 3.14159);`

`3.14`

`%+d`

Pozitif sayılara `+` koyar

`fprintf('%+d\n', 42);`

`+42`

`% d`

`fprintf('% d\n', 42);`

`42`

`%0nd`

`n` haneli tam sayı, eksik haneleri `0` ile doldur

`fprintf('%04d\n', 5);`

`0005`

`%-nd`

`n` karakter genişliğinde, sola hizalı

`fprintf('%-5dX\n', 42);`

`42 X`

`%nd`

`n` karakter genişliğinde, sağa hizalı

`fprintf('%5dX\n', 42);`

`42X`

`\n`

`fprintf('Merhaba\nDünya');`

`Merhaba`

`Dünya`

`\t`

`fprintf('A\tB\tC');`

`A B C`

`\\`

`fprintf('\\MATLAB\\');`

`\MATLAB\`

`\'`

`fprintf('\'MATLAB\'');`

`'MATLAB'`

`\"`

`fprintf('\"MATLAB\"');`

`"MATLAB"`